مجموع زوایای داخلی اشکال هندسی

چگونه مجموع زوایای داخلی اشکال هندسی را بدست آوریم؟

با اندازه گیری مجموع زاویه های داخلی چندین مثلث با کمک نقاله متوجه می شویم که این اندازه در همه ی مثلث ها برابر است.(180 درجه)

با توجه به این قاعده می توان بدون استفادهاز نقاله مجموع زاویه های داخلی هر شکل هندسی را بدست آورد. در هر شکل کافی است که از یک راس آن رابه مثلث تبدیل کنیم.(بهتر است که این کار نظام دار انجام شود. از یک راس به تمام راس های مقابل وصل شود) با انجام این کار روی چند ضلعی های مختلف متوجه می شویم که در هر(n) ضلعی (-2) مثلث وجود دارد.حال کافی است که تعداد مثلث ها را در 180 ضرب کنیم تا مچموع زاویه های این چند ضلعی بدست آید.

مثال مجموع زاویه های 5 ضلعی: ابتدا تعداد مثلث ها در 5ضلعی را بدست می آوریم.

(3=2- 5) سپس مجموع زاویه ها 540 = 180 × 3